- Fatigue et Mécanique de la rupture
R1.1 Fatigue des structures par la méthode des contraintes nominales
R1.2 Bibliothèque des FIC avec critères de rupture
R1.3 Implémentation du Logiciel OWENS
R1.4 Propagation des fissures dans l’industrie nucléaire
2. Calcul de structures
R2.1 Conception d’une éolienne à axe horizontale
R2.2 Calcul d’une turbine a action à un étage
R2.3 Calcul d’optimisation des rotors de turbomachines
R2.4 Calcul des contraintes thermiques des rotors par Éléments Finis
R2.5 Calcul des vibrations des Rotors de turbomachines
R2.6 Analyse sismique des bâtiments
R2.7 Implémentation du Logiciel PAZ
R2.8 Implémentation du Logiciel REDDY
3. Enceintes de pression et tuyauteries
R3.1 Analyse des contraintes dans les enceintes de pression
R3.2 Analyse structurale des enceintes de pression
R3.3 Analyse sismiques des enceintes de pression
R3.4 Interaction fluide-structure: réponse et fatigue dans les tuyauteries soumises à
des chargements stochastiques
1.1 Fatigue des structures par la méthode des contraintes nominales
Le but de ce projet est:
-d’entreprendre une étude bibliographique sur les techniques de calcul de la fatigue des structures par la méthode de des contraintes nominales valable pour les grands cycles de vie (eg. vibrations).
-de créer un programme de Calcul rassemblant ces techniques
-de tester ce programmes sur des structures réelles en comparant ses résultats avec ceux de la littérature.
Le programme de calcul développé a les capacités suivantes :
- a) l’utilisation de plusieurs modèles de courbes SN (Contrainte- Nombre de cycle de rupture) dans le cas:
-de contraintes moyennes nulles; modèles de Wohller, Yoshikawa, Someyer, Weibull et heywood
-de contraintes moyennes sont non-nulles; modèles elliptique, Geber, Goodman, Sodeberg, Bagci et heywood.
-de contraintes multi-axiales; modèles de Rankine, Von-Mises et Henkey
- b) le calcul des facteurs de modification d’endurance, dus à la température, à la fiabilité, aux dimensions, à l’état de surface, et aux concentrations de contraintes pour les chargements et les configuration les plus usuelles.
- c) le calcul de la durée de vie de la structure par différents modèles d’accumulation de d’endommagement. Le modèle de Miner-Palgrem est en général le plus recommandé.
- d) le comptage numérique des signaux aléatoires par la méthode Rain-Flow qui est la plus fiable jusqu’à ce jour.
1.2 Bibliothèque des FIC avec critères de rupture
L’application de LEFM (Linéaire Elastique Fracture Mechanics) dépend du calcul du facteur d’intensité de contraintes (FIC). Le FIC permet de déterminer le champ de contraintes autour de la fissure, la résistance à l’extension de la fissure, et sa valeur critique KIC caractérise la ténacité du matériau. Le FIC permet aussi le calcul de propagation de fissures car les modèles de propagation utilisent le FIC comme paramètre principal.
Il existe deux méthodes pour le calcul du FIC (à part les méthodes expérimentales non traitées ici):
– Méthodes analytiques; Ces méthodes utilisent principalement des approches par variables complexes ou par fonction de GREEN. Une compilation de quelques valeurs des FIC dans les configurations et pour les chargements les plus usuels dans les trois modes de rupture est donnée par le programme de calcul.
– Méthodes numériques; Ces méthodes sont de plus en plus utilisées pour la résolution de configurations et de chargements beaucoup plus complexes. On peut citer les méthodes de transformation conformes, les méthodes de collations, les méthodes des différences finis, les méthodes des éléments finis, et les méthodes des éléments frontières.
Le but de ce projet est :
– de faire une recherche bibliographique des solutions analytiques, graphiques ou numériques des FIC dans les chargements et les configurations les plus usuelles.
– de créer un programme de calcul des FIC capables de calculer le FIC pour le maximum de cas pratiques. ce programme permet la détermination de la rupture en mode uni-axiale et mixte.
– de donner ces résultats sous formes digitales ou graphiques (avec des lissages mathématiques)
1.3 Implémentation du Logiciel OWENS
On a déjà vu l’importance du facteur d’intensité de contrainte (FIC) dans la mécanique de la rupture et la propagation des fissures. Le but de ce projet est d’implémenter un programme de calcul du FIC par la méthode des éléments finis. Après avoir fait une compilation des FIC les plus usuels dans une étude précédente, il devient évident de faire une extension à des configurations réelles complexes. Pour ceci seul la méthode des éléments finis est capable de résoudre ce problème.
La première partie de cette étude fût une recherche bibliographique et théorique extensive des études réalisées dans le domaine. Une bibliographie sur les différents types d’éléments utilisés dans la littérature est donnée. La théorie concerne le calcul du champ de contraintes autour de la fissure et sa représentation matricielle par les méthodes des éléments finis. Les équations d’Airy (Equations d’équilibres et de compatibilité sont données). La solution de Westergaard a été choisie. L’expression du travail virtuel est aussi donné dans sa représentation matricielle par éléments finis. L’élément isoparamétrique à huit noeuds qui a été choisi dans cette étude est développé en détail.
La deuxième partie fût de choisir le programme de Owens, de l’implémenter et de le tester. La structure du programme est présentée avec la définition des données d’entrée et de sortie.
1.4 Propagation des fissures dans l’industrie nucleaire
La Mécanique de la rupture linéaire permet de calculer les propagations de fissures (ie le nombre de cycle jusqu’à la rupture) dus à la fatigue. Dans ce projet on se propose :
– de faire une étude bibliographique pour étudier les modèles les plus représentatifs dans le domaine de l’industrie nucléaire. Ces modèles sont confirmés par l’expérience ie les modèles de Head, similitude géométrique, surface nette de contraintes, accumulation de l’énergie de déformation, théories de dislocation, théorie énergétique, et enfin le modèle de Paris Erdogen et ses variantes. Le modèle choisie pour le programme est celui de Paris-Erdogen. Ce modèle peut être amélioré en tenant compte du rapport de contrainte R, du seuil de non propagation Kth, du retard dues aux surcharges, etc ….
– d’implémenter le modèle de facteur d’intensité de contrainte de Newman-Raju pour les fissures elliptiques qui sont les plus rencontrées dans l’industrie nucléaire. Ce modèle est le plus performant rencontrés dans la littérature. Il est basé sur les résultats en trois dimensions obtenues par la méthode des éléments finis. Les résultats que nous avons obtenus sont en accord avec ceux de Newman-Raju pour une grande variété de configurations dans les deux types de chargements classiques (tension et flexion).
2.1 Conception d’une Eolienne à Axe Horizontale
Le but de ce projet est de développer un programme de calcul qui permet l’analyse et la conception des éoliennes à axe horizontale pour le pompage de l’eau. Le programme développé permet :
- a) la conception aérodynamique des pales; Elle est faite par des méthodes approximatives et des méthodes d’intégrations numériques plus exactes. Le calcul de résistance est aussi inclus.
- b) le calcul mécanique des pales; La contrainte équivalente à l’état muti-axiale est calculée par la théorie de Hubert-Henky. Les charges sont dues aux poids, couple, poussée, inertie, et à la pompe.
- c) Le calcul des distributions du vent; On utilise le modèle de Weibul qui permet de calculer les distributions de RAYLEIGH, Normales, et Exponentielles .
- d) le calcul dynamique du système bielle-manivelle, du piston et du cylindre de la pompe par les méthodes d’analyse classiques.
Le calcul aérodynamique est satisfaisant, l’intégration ayant augmenté la précision des résultats. Toutefois cette analyse peut encore être étendue pour tenir compte des différents changements de repères relatifs à la pale, de l’effet du gradient de vitesse, de l’ombre de la tour. Le calcul bielle-manivelle est acceptable. Toutes les soubroutines ont été excessivement testées et peuvent être utilisées avec fiabilité soit pour l’analyse des conceptions déjà existantes soit pour concevoir de nouvelles installations.
2.2 Calcul d’une turbine à action à un Etage
Le but de ce projet est de faire le calcul thermodynamique d’un étage de turbine à action. Par ailleurs ce projet permettra d’acquérir une expérience préliminaire à une future étude plus complète dans le calcul thermodynamique d’une turbine multi- cellulaire.
La première partie de cette étude concerne le calcul d’un distributeur. Le rapport critique de pression est calculé, ceci permettra de faire un choix du type de tuyère à utiliser. Les dimensions de la tuyère sont ensuite calculées. Des choix seront ensuite fait sur l’angle d’inclinaison, le nombre de tuyères et le nombre de canaux par tuyères. Le calcul dimensionnel de la tuyère est fait selon les méthodes classiques des écoulements des fluides réversibles et adiabatiques à une dimension dans un canal de section variable .
La deuxième partie concerne le calcul des triangles des vitesses. La vitesse linéaire U sera choisi pour un rendement optimal et des contraintes de productions. Les vitesses relatives et absolues ainsi que les différents angles sont calculés. Le calcul des grilles d’aubes est fait par une méthode nouvelle due à BIDARD. (ie diagramme (m,n) de BIDARD).
La troisième partie concerne le calcul des grilles d’aubes. L’utilisation nouvelle du diagramme de BIDARD permet de déterminer plus rapidement et
précisément les caractéristiques aérodynamiques, le critère de Zweiffel permettant de calculer le rapport t/c de la grille d’aubes. Le dimensionnement de l’aube se fait d’après la méthode de Brilling décrite par Baljé. Les facteurs dimensionnels de fonctionnement ainsi que les pertes seront aussi calculés d’après Baljé et les méthodes standards.
2.3 Calcul d’optimisation des rotors de turbomachines
Dans cette étude on calcule le diamètre d’un arbre optimale soumis à des contraintes multi-axiales composées d’un moment de flexion, d’un couple de rotation, et de charges axiales.
Parmi les théories de résistance de matériaux, la théorie de cisaillement maximum de tresca-Guest est celle qui a été choisie car la mieux appropriée pour les types de matériaux ductiles qui sont les plus utilisés dans la construction des rotors de turbomachines. Pour faire ces calculs on doit résoudre une équation de type f(D)=0 ou D est le diamètre à optimiser. En général ce problème, de trouver les racines des équations, est très fréquent dans de nombreux domaines de la physique générale. Pour montrer les applications possibles, plusieurs exemples de la physique sont exposés. Tous ces exemples peuvent être résolus par le programme de calcul qui est présenté dans cette étude.
Un récapitulatif des méthodes numériques de résolution des équations non-linéaires est présenté. Les algorithmes de calcul de ces méthodes sont aussi donnés pour servir de base à une futur étude critique plus poussée pour déterminer les différences de ces méthodes du point de vue convergence, précision, espace mémoire, temps d’exécution, …Parmi les nombreuses méthodes numériques d’optimisation qui ont été étudiées, la méthode d’interpolation linéaire « Régula-Falsi » est celle qui a été choisie. Elle est développée en détail. Un programme de calcul est implémenté et testé.
2.4 Calcul des contraintes thermiques des rotors par éléments finis
La méthode des éléments finis est universellement utilisée maintenant dans le calcul des structures ainsi que dans les études de transfert de chaleur, des écoulements des fluides, en construction civile, en électricité, etc. Son champ d’application dans les sciences appliquées ne cesse de croître. Le grand succès de cette méthode réside dans le fait qu’elle peut traiter des configurations et des chargements complexes, et qu’elle utilise des techniques numériques très performantes dans la résolution des équations physiques souvent complexes qui régissent le comportement des structures sous chargement aléatoire.
Le but de ce projet est d’assimiler les techniques numériques utilisés dans la méthode des éléments finis, de les tester sur des cas de disque de turbo-machines, et de mettre ainsi à la disposition du laboratoire de Turbo-machine un puissant outil de conception des arbres et disques de turbines. Le but de ce projet est aussi de mettre à la disposition du laboratoire de turbo-machine un code de calcul des contraintes thermiques dans un disque de turbine. Le développement d’un tel programme est très
complexe. Pour ceci il a été décidé de faire une étude bibliographique pour trouver un programme déjà testé, et essayer de l’implémenter sur ordinateur
Le programme qui a été choisi est du a S.S.RAO. Dans cette étude on développe la méthode de discrétisation par éléments finis, la détermination de la matrice de rigidité de l’élément utilisé. Cet élément est un triangle axisymétrique utilisé pour le calcul des coques, des éléments de révolution (eg; enceintes de pression et tuyauteries) et des disques de turbomachines. Cet élément a été développé par Wilson. La distribution des températures sur le corps est donnée par le programme. L’organigramme est développé pour permettre de suivre les différentes phases dans la réalisation du programme. Le programme a été utilisé avec succès pour le calcul d’un disque de turbomachine de configuration complexe.
2.5 Calcul des vibrations des Rotors de Turbomachines
Le but de ce projet est de calculer les réponses transitoires et harmoniques, les fréquences propres, et les modes de vibrations des structures en générale et des rotors de turbomachines en particulier. L’accent est mis sur la recherche bibliographique et la compréhension des différents mécanismes de modélisation et de résolution numérique qui caractérise le calcul de vibrations.
Dans le deuxième chapitre, sont développées les théories générales utilisées dans la dynamique des structures mécaniques qui sont appliquées aux rotors de turbomachines. Ce chapitre comprend six parties :
-une introduction générale aux vibrations
-la modèlisation mathématique en systèmes d’équations différentielles. Ces équations sont résolues par la méthode des systèmes discrets. Le modèle du disque unique et le modèle discret sont utilisés.
-la modélisation mathématique en dérivées partielles. Ces équations sont résolues par la méthode analytique. Ces systèmes sont en général gouvernés par l’équation des ondes. Les équations de Lagrange sont utilisées pour modèliser ces équations continues en systèmes discrets et facilitant ainsi leurs résolutions par des méthodes numériques.
-le calcul des fréquences propres des systèmes discrets par des méthodes approximatives. Les modèles utilisés sont: Dunkerley, Rayleigh, Holzner, Myklestad-prohl et la méthode de la matrice de transfert.
-les effets thermiques dus aux vibrations des rotors, le calcul de la propagation de chaleur dues aux vibrations de torsion et aux moments de flexion sont donnés par des méthodes de résolution analytiques.
-les méthodes numériques de résolution les plus fréquentes des équations de vibrations sont étudiées: les systèmes à un ou plusieurs degrés de liberté, les réponses harmoniques et transitoires, les fréquences naturelles par les méthodes de Rayleigh, Myklestad-Prohl, Duncan-Collar,…
Le chapitre III donne les informations nécessaires pour la compréhension du programme de calcul exposé dans ce travail. Le chapitre IV donne les résultats de quelques exemples traités par le programme de calcul.
En appendix sont exposés les techniques industrielles pour l’acquisition digitale des données, l’analyse spectrale, et les logiciels de vibrations de « Vibrometer ».
Les programmes implémentés sont assez performants et intéressants du point de vue académique car ils permettent une introduction aux méthodes numériques utilisées dans les codes puissants de calcul de vibrations.
2.6 Analyse sismique des bAtiments
L’analyse sismique des bâtiments est un sujet très important en Algérie. Son importance est reconnue pour deux raisons principales :
-L’Algérie est dans une zone sismique d’activité importante
-L’analyse sismique est une exigence fondamentale faite par les instances gouvernementales et les acheteurs lors de l’analyse structurale dans l’industrie nucléaire .
L’analyse sismique est une spécialité non encore traitée convenablement dans les différentes industries et les institutions de recherche au niveau du territoire national. Cette étude se veut une première contribution pour maîtriser ce problème tout en espérant que des recherches plus approfondies seront faites dans le futur .
Le but de cette étude est :
-de faire une étude bibliographique dans le domaine sismique en vue de chercher une méthode efficace d’analyse sismique préliminaire des bâtiments . Cette analyse doit être simple mais confirmée et donnant des résultats acceptables .
-d’implémenter un programme de calcul performant à cet effet .
L’utilisation de ce programme interactif et conviviale même pour les personnes non-initées à l’analyse sismique . Le programme sera surtout utilisé par les ingénieurs en Génie Civil .
Le programme choisi est dû à Mario Paz. Il inclut:
-le programme principal d’analyse sismique SRESB
-la soubroutine Jacobi pour la solution de l’équation libre du mouvement donnant les valeurs et vecteurs propres
-la soubroutine Modal pour la résolution de l’équation de déformation par la méthode de superposition modale .
Les techniques de résolution JACOBI et MODAL sont des techniques performantes utilisées dans les grands codes de calcul comme le SAP4. La modélisation en masse et raideur peut être étendue à celle de l’amortissement sans problème. Il suffit d’incorporer la soubroutine DAMP à cet effet.
Le programme a été compilé et testé avec succès sur un bâtiment à deux étages dont on connaît la solution. La précision des résultats est acceptable.
Nous espérons que ce travail donnera une impulsion aux études sismiques dans le laboratoire dans le calcul d’analyse sismique de tout les composants du réacteur (ie bloc du réacteur, cuve, enceintes de pression, tuyauteries, etc. …)
2.7 Implémentation du logiciel PAZ
Le but de ce projet est d’implémenter le logiciel PAZ de calcul dynamique des structures. Ce logiciel assez performant peut être utilisé avec une grande efficacité dans l’étude préliminaire de vibrations (et séisme) pour les systèmes à un plusieurs de degrés de liberté (les bâtiments, les poutres, treillis, grilles, arbres de turbomachines,…) Il ne peut toutefois traiter des plaques (utiliser OWENS pour ceci) ni des coques.
Ce logiciel comprend les modules suivants :
DUHAMEL; Intégration de l’équation de mouvement par la méthode de Duhamel. Il donne les déplacements, vitesses, accélérations et forces maximums.
FOURIER; Solution de l’équation de mouvement par la méthode des séries de Fourier. La réponse en coefficients de Fourier à la force d’entrée ainsi que la réponse de la fonction à l’instant ti est donnée
FREQ; Idem que précédemment mais cette fois-ci avec l’utilisation de la technique de Fast Fourier Transform qui est un algorithme plus performant.
STEPS; Il donne la réponse d’un système visqueux à un degré de liberté avec un comportement élasto-plastique excité par une force appliqué à la masse ou une accélération sur le support (séisme). Pour la résolution on utilise la méthode d’accélération linéaire par étapes. La réponse est donné en terme de temps, déplacement, vitesse et accélération.
JACOBY; il est utilisé pour la résolution des fréquence propres et des vecteurs propres d’un système à plusieurs degrés de liberté. Il utilise la méthode de Jacoby généralisée.
MODAL; il permet de calculer la réponse d’un système à plusieurs degrés de libertés. Il utilise la méthode de superposition modale
SRESB; il détermine la réponse dans l’intervalle linéaire de structures modelés par des bâtiments en contrainte de cisaillements et sujet à des excitations aux fondations. Il utilise la méthode de superposition modale.
HARMO; il détermine la réponse stable d’un système visqueux à plusieurs degrés de libertés sujet à des forces harmoniques. Il utilise la méthode d’élimination de Gauss pour résoudre les systèmes d’équations algébriques complexes.
DAMP; Il calcule pour une système à plusieurs degrés de libertés la matrice de viscosité à partir des rapports de viscosité spécifiés. Les coefficients de viscosité doivent satisfaire les conditions d’orthogonalité entre les modes normales.
CONDE il réduit les dimensions des matrices de masse et de raideur. Il utilise la condensation statique ou dynamique.
SISBAT; il donne la réponse dynamique dans une gamme linéaire d’une structure de bâtiments modelée en poutres;
BEAM; réponse de structure modelés en poutres. Il utilise la technique de condensation statique ou dynamique pour résoudre les systèmes d’équations.
FRAME; analyse dynamique des charpentes sujette à des chargements dans le plan de la charpente. Il utilise la méthode de la matrice de raideur.
GRID; analyse dynamique des grilles; Il utilise la technique de condensation statique ou dynamiques pour résoudre les systèmes d’équations.
TRUSS; analyse dynamique des treillis;
STEPM; Réponse de systèmes non-liéaires par la méthode d’accélération linéaire avec la modification de Wilson.
2.8 Implémentation du Logiciel REDDY
Le but de ce projet est d’implémenter et tester le logiciel de Reddy d’éléments finis qui est très performant. L’analyse par éléments finis est basée sur l’approche variationnelle et non matricielle. Ceci permet d’étendre ce calcul fait pour la RDM au calcul de mécanique de fluide, transfert de chaleur,… De nombreux testes ont été réalisés avec succès sur des exemples trouvés dans la littérature.
Ce logiciel est divisé en trois parties :
1) REDDY-1D:
Ce modules permet la résolution de l’équation différentielle à une dimension.
Applications et restrictions :
– l’équation différentielle peut être linéaire ou non-linéaire
– elle peut être en régime stationnaire ou transitoire; ceci permet le calcul des vibrations qui relève du domaine transitoire avec comme applications le calcul des poutres, treillis,… très utilisées en génie civil.
-ce programme est appliqué pour :
. le calcul de résistance des structures
. le calcul en mécanique de fluide
. le calcul de transfert de chaleur
. tous les autres cas de la physique qui sont représenté par une équation différentielle du premier ordre (transitoire et non-linéaire)
2) REDDY-2D:
Ce programme permet la résolution des équations différentielles du deuxième ordre
Applications et restrictions :
– statiques et dynamiques (vibrations)
– linéaire et non linéaire
-applications:
.élasticité plane (contrainte et déformation plane)
.mécanique des fluides visqueux et incompressibles
.transfert de chaleur (conduction et convection)
3) PLAQUE:
Ce module permet l’analyse statisque et dynamique des plaques.
3.1 Analyse de contrainte dans les enceintes de pression cylindriques
Le calcul des contraintes et déformations dans les enceintes de pression cylindrique soumises a des chargements localisés ou a des combinaisons de plusieurs types de charges est d’une grande importance dans le calcul de l’intégrité structurale des enceintes de pression.
A cet effet un programme de calcul très performant dû a Lin Seng a été implémenté. Ce programme a été testé extensivement et la majeure partie des résultats obtenus par Lin Seng, Duthi et Tooth ont été vérifiés.
En introduction l’étude bibliographique est donnée. Dans la partie théorie les équations différentielles des coques cylindrique est présenté. Ces équations sont ceux données par Flugge, Sanders et Donnel. La solution par la technique double d’expansion de Fourier est présentée. Les chargements sont aussi présentés sous forme de séries de Fourier doubles.
Dans la partie programme de calcul on présente les types de charges (patch, triangulaire et combinaison quelconque ie pression interne, charge due au fluide, poids de l’enceinte et niveau de remplissage). La définition des données d’entrées et de sortie est donnée. L’algorithme complet est aussi donné pour permettre le suivie précis du programme
Dans la partie résultats, on refait les exemples de la littérature dus a Duthie et tooth et Lin Seng. Un exemple du problème classique de la littérature « Barrel Vault » est donné. Les résultats montrent une bonne correspondance avec la littérature. Un exemple d’une enceinte cylindrique soumise à un moment axial appliqué à travers un attachement carré est aussi donné. Les résultats sont comparés au standard BS 5500 et permet de constater que ce standard sous-estime les contraintes. Un autre exemple montre le moment circonférentiel contre la charge radicale pour un « patch » carré. Les caractéristiques de convergence sont étudiées. Plusieurs autres exemples sont analysés dans cette étude.
L’avantage de ce programme est :
-par rapport aux standards existants, il est pratique car les résultats sont obtenus automatiquement. Il est plus précis car la lecture dans les standards utilise les extrapolations. Il permet aussi de traiter plusieurs combinaisons des types de charges qui ne sont pas traités dans les codes.
-par rapport à la méthode des éléments finis, il est moins coûteux et aussi performant.
3.2 Analyse structurale de la cuve
L’intégrité structurale et la sûreté des cuves sous pression d’un réacteur nucléaire es un objet d’étude dominant dans toutes les discussions concernant la sûreté. Ce projet est une contribution de l’auteur pour présenter d’une façon académique simple et non moins rigoureuse les techniques d’analyse et l’état de la technologie des cuves dans les centrales nucléaires.
Pour ceci le code ASME section II article NB-3000 est résumé sous une forme plus abordable aux utilisateurs qui se perdent dans le labyrinthe et la complexité des articles du code. Les contraintes limites sont données sous forme de tableaux.
Pour le calcul de la parois de la cuve une comparaison est donnée entre les différents codes internationaux (USA, Italie, Autriche, Nouvelle Zeland, Suède, Hollande, Allemagne).
L’utilisation de l’analyse élasto-plastique est donnée avec une étude bibliographique des différentes méthodes qui ont abouti au code ASME (effet de ressort, approche locale).
Une introduction au calcul de fiabilité des cuves de réacteurs est donnée avec toutes les informations nécessaires pour faire une analyse performante. Les derniers résultats (à notre connaissance) pour le calcul des facteurs d’intensité de contrainte sont donnés. Les solutions de Irwin, Kobayashi, Duffy (avec le concept de « leak before break ») sont donnés. Le calcul de propagation de fissure est aussi donné. Il comporte la méthodologie de calcul, le critère d’utilisation du code ASME, et les courbes de propagation de fissure dans l’industrie nucléaire. Les dernières propositions faites par Torreonen et al pour l’amélioration des courbes de propagation de fissures dans le cadre de l’ASME sont données. Les résultats expérimentaux et les relations empiriques obtenues par les différents laboratoires de recherche sont donnés dans cette étude.
3.3 Analyse sismiques des enceintes de pression
Les enceintes de pression sont des composants très importants dans les industries chimiques, de gaz, de stockage et distribution de l’eau, et diverses industries de transformation de l’énergie. Dans l’industrie nucléaire elle forme la majeure parie des équipements de grande importance (la cuve, tuyauteries, réservoirs, échangeurs de chaleur, …) L’analyse sismique est une exigence d’après les standards internationaux. C’est dans cet esprit que cette étude a été faite. Elle va permettre au CDSE de faire une analyse sismique préliminaire des enceintes de pression. Une étude bibliographique a été faite. Cette étude est basée principalement sur les résultats des travaux de Housner qui ont été excessivement testés.
L’accélération sismique génère une force impulsive et une force convective. Ces forces donnent une flexion et un moment au niveau du sol. Les force convectives induisent aussi des oscillations sur la partie supérieure du fluide.
Les bases théoriques sont exposées ainsi que l’analyse sismique complète et la réponse spectrale.
La modélisation physique et mathématique basée sur les équations de Housner de l’enceinte est donnée avec la méthodologie de résolution de ces équations.
Cette méthode a été mise sous forme de programme de calcul dont nous donnons les informations nécessaires (algorithme et données d’entrées et de sorties).
Deux exemples de calcul sont traités. L’un avec un rapport hauteur/Rayon < 1,5 et l’autre avec un rapport supérieur a 1,5. Les mêmes résultats ont été trouvés qu’avec l’analyse classique.
En appendice sont donnés les graphes pour l’obtention des caractéristiques sismiques ainsi que le listing du programme.
Ce programme permet une utilisation systématique et interactive. Il peut ainsi être utilisé par un personnel non initié à l’analyse sismique.
3.4 Interaction Fluide-Structure : Réponse et fatigue dans les tuyauteries soumises a des chargements stochastiques
La réponse des enceintes de pression et des tuyauteries a des excitations acoustiques est la cause majeure des défaillances dans les domaines de :
– véhicules de haute performance
– structures de l’aérospatiale
– tuyauteries dans les installations pétrochimiques
– composants de l’industrie nucléaire
Ce projet réalisé avec l’équipe du professeur Sankar durant notre séjour à l’université de Montréal est divisé en deux parties :
– la réponse des tuyauteries a des chargements acoustiques. Le modèle utilisé est sans courbature initiale. Cette analyse est basée sur les travaux de Chiang qui a fait l’étude de la réponse stochastique des tuyauteries sujettes à des chargements acoustiques. L’analyse comprend la détermination des équations de mouvements, et la réponse en terme de la rms ‘root mean square’ de la déflexion et des contraintes. L’entrée est la densité spectrale de la pression excitatrice donnée en terme du niveau du spectre acoustique.
-L’analyse de la probabilité de l’endommagement et estimation de la durée de vie. Pour l’évaluation de la fiabilité des matériaux, structures et composants à partir de la réponse aléatoire, deux techniques sont étudiés:
- a) les méthodes directes; on utilise ici des valeurs seules expérimentales à partir d’enregistrements déjà faits. Dans cette idée l’ étude de sankar est décrite.
-b) les méthodes indirectes; ici la réponse vibratoire est transformée en déformation puis en histoire de contraintes. A partir de cette histoire on peut calculer la vie résiduelle et l’endommagement. La seule différence avec l’analyse classique est que ce calcul est probabilistique.
En premier lieu une étude bibliographique est réalisée sur l’état des connaissances sur la fatigue dans les cas de chargements stochastiques. Une méthode analytique est choisie et développée. Elle inclut :
– la simulation d’un chargement stochastique à partir de la densité spectrale du chargement.
– le contage par la méthode « Rain Flow » des picks, moyenne et déviation standard du signal
– le calcul de la vie résiduelle en utilisant différents modèle de courbe SN avec des moyennes nulles ou non-nulles.
– le calcul de l’endommagement du point de vue probabilistique
– la probabilité de défaillance par intégration numérique
– la probabilité de défaillance par la simulation de Monte-Carlo