Principales causes de défaillances des matériaux :
En 1983, le NBS (Bureau National des Standards des USA), aujourd’hui le NIST (Institut National des Sciences et Technologies), a estimé les coûts des ruptures des matériaux à 119 milliards de dollars[i]. Les accidents sont à la une des médias. On peut citer les accidents sur la navette spatiale ou le supersonique Concorde qui ont mis fin à ces deux projets. Il faut rajouter à ces coûts économiques, les coûts des pertes humaines. Pour des raisons industrielles, économiques et sociales, la rupture des matériaux reste le problème fondamental de ce siècle non résolu. Selon Jack A. Collins[ii], la Fatigue est la cause majeure de rupture des matériaux entre 50 àt 90%.
La majorité des conceptions doivent résoudre des problèmes de Fatigue des matériaux en premier lieu. Les applications concernent toutes les industries : mécanique, construction, énergie, transport, navale, aéronautique, pont, aérospatiale, nucléaire…
L’analyse de la fatigue des structures dans les différentes industries d’engineering est d’une grande importance. Dans cette optique, la présence possible de fissures ainsi que la capacité de prévoir la propagation de ces fissures est un facteur essentiel dans le calcul d’intégrité des structures. Plusieurs facteurs peuvent influencer la propagation des fissures. L’interaction de ces différents facteurs ainsi que leurs incertitudes rendent l’étude de la fatigue complexe. Une compréhension approfondie de ces causes permet de concevoir des matériaux et des structures plus fiables et de prévoir des stratégies de maintenance adéquates afin d’assurer la FMDS (Fiabilité, Maintenabilité, Disponibilité et Sécurité).
La Fatigue des structures est une discipline de l’ingénierie qui étudie comment les matériaux se dégradent et se rompent quand ils sont soumis à des charges répétées dans le temps afin d’éviter la rupture. Des progrès ont été accomplis ces dernières années pour établir les méthodes théoriques, numériques et expérimentales pour valider les modèles et développer des outils, normes et procédures.
Ce livre est une introduction aux concepts de Fatigue et de Fracture en essayant de simplifier sans perdre la rigueur mathématique. Il ne prétend pas aborder tous les aspects et multidisciplinaires. Notre prétention est de donner une approche d’introduction simple aux multiples aspects de la Fatigue.
Ce livre est destiné pour assister les personnes qui travaillent dans le domaine de la conception de structures soumises à la fatigue. Il peut servir comme cours pour les étudiants, comme aide pour les ingénieurs ou comme référence pour les chercheurs avec des dizaines de références dans chaque discipline spécialisée.
Structure de l’ouvrage en 6 chapitres
– 1. Introduction : On donne un historique des accidents importants survenus par cause de fatigue pour comprendre l’importance de l’analyse et de la conception en Fatigue et Mécanique de Rupture des matériaux et des structures. Nous donnerons aussi un historique des trois méthodes d’analyse de la fatigue (SN, EN et MR), une méthodologie d’analyse et de conception ainsi que les recherches en Fatigue faites dans les grands laboratoires.
– 2. Fatigue SN : On introduit la fatigue à grand nombre de cycles ou HCF (High Cycle Fatigue) avec un nombre de cycle à la rupture est élevé (N= 104 à 107). La fatigue est ici généralement associée à des amplitudes de contrainte plus faibles qui maintiennent principalement la déformation élastique du matériau. On utilise les modèles des courbes SN (Contrainte-Nombre de cycles à la rupture) de Wöhler. Cette approche est basée sur l’analyse des contraintes. Ces modèles incluent le cas des contraintes moyennes nulles, non-nulles et des contraintes multiaxiales. Les facteurs affectant l’endurance seront ensuite analysés : température, état de surface, fiabilité, concentration de contrainte, dimension, et environnement. La durée de vie est calculée en choisissant un des modèles présentés.
– 3. Fatigue EN : on introduit la fatigue Oligo cyclique (Oligo = petite quantité) ou LCF (Low Cycle Fatigue) ou le nombre de cycles à la rupture est faible (N < 104). Les amplitudes de contrainte sont élevées et provoquent des déformations plastiques significatives dans le matériau. On utilise les courbes cycliques ES (Déformation contre la Contrainte). Cette approche est basée sur l’analyse des déformations. On aura à analyser les courbes ES cycliques nominales et locales. On présentera les méthodes d’analyse des courbes locales à partir des courbes nominales en utilisant par exemple la méthode de Neuber. Les courbes de la durée de vie EN dans les cas de déformations moyennes nulles ou non – nulles sont présentées.
– 4. Mécanique de la Rupture MR : On analyse ici les lois de progression de la fissure. Les modèles de propagation de fissure sont présentés. On analyse la progression de fissure dans le cas élastique (LEMR) en calculant le calcul du champ de contrainte autour des fissures (fonction d’Airy et solution de Westergaard et Musheliviski…). On analyse aussi le cas de la Rupture élasto-plastique « EPMR » avec la solution HRR, l’intégrale J, l’écartement en fond de fissure « CTOD » et les courbes R de Résistance. Le FIC (Facteur d’Intensité de Contrainte) est le paramètre clé de la propagation de fissure. Nous donnerons en annexe IV les formules pour les configurations les plus usuelles.
– 5. Rupture atomique : La Fissuration commence au niveau atomique. Nous donnerons les configurations atomiques les plus usuelles (BCC, FBC, HCP) ainsi que la contrainte de rupture théorique au niveau atomique. Nous aborderons deux méthodes phares pour le calcul de la rupture au niveau atomique ; l’homogénéisation et la renormalisation ainsi que la méthode des dislocations. On abordera ensuite un sujet technologique pratique ; l’utilisation des nanomatériaux ; les nanotechnologies, la simulation moléculaire et les propriétés des nanomatériaux.
– 6. Méthode des éléments finis (FEM) : on présente les principes de la Méthode des Éléments Finis avec une procédure de calcul du champ de contrainte et de déplacement. On présentera aussi quelques logiciels de calcul basés sur la MEF.
Finalement, on donnera en Annexe, une étude bibliographique (des Méthodes SN, EN et MR), les Facteurs de concentration de contrainte (Kt) et les Facteurs d’intensité de contrainte (FIC).
[i] Anderson T.L. (1991), Fracture Mechanics, Fundamentals and Applications, CRC Press, Boca Raton.
[ii] Jack A. Collins (1993), Failure of Materials in Mechanical Design: Analysis, Prediction, Prevention, Wiley